Question

Даю 100 балів!!!
Площа квадрата, влисаного в коло, дорівнює 16 см. Знайдіть
площу сегмента, основою якого є сторона квадрата.

Answer 1

Ответ:

1) S=16 см² (замечу что площадь в квадратных см)

Понятно что тогда сторона квадрата a=4 см (S=a²)

2) Диагональ квадрата - диаметр окружности.

Найдем ее по т.Пифагора

d²=4²+4²=32

Пока оставим квадратом, не будем корень извлекать

3) Теперь про сегмент. У нас их 4 шт. И они одинаковы. Так же мы знаем, что их суммарная площадь равна площади круга минус площадь квадрата

Sкруга= πr²=πd²/4

Sквадрата=16 см²

Sсегмента=(Sкруга-Sквадрата)/4=(πd²/4-16)/4=(π*32/4-16)/4=2π-4≈2.28 см²

Объяснение: