Question

помогите пожалуйста с задачей!! ∆ABC- равнобедренный с основанием BC(показать на рисунке) AH- высота в ∆ABC(показать на рисунке). используя прямоугольные треугольники доказать, что∆ABH=∆ACH

Answer 1

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Следовательно: AB=AC.

Еще в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию также является медианой и делит основание BC пополам. Следовательно: BH=CH

У треугольников ABH и ACH сторона AH общая.

Исходя из всего этого, треугольники ABH и ACH равны по третьему признаку равенства треугольников. У них все стороны равны: AB=AC, BH=CH и AH - общая сторона.