Найдите уравнение прямых, которые параллельны, пересекаются и перпендикулярны данной прямой. y = 0,25x - 25
Ответы
Ответ:
1) y=0,25x+3 (параллельная)
2) y=2x-7 (пересекающаяся)
3) y=-4x+5 (перпендикулярная)
Объяснение:
у=0,25х-25, k₁=0,25 - угловой коэффициент данной прямой
1) Условие параллельности прямых: две прямые параллельны, если у них совпадают угловые коэффициенты, т.е. k₁=k₂. При этом свободный член может быть любым.
k₂=0,25 y=0,25x+3 - прямая, параллельная прямой y=0,25x-25
2) Две прямые пересекаются, если у них разные угловые коэффициенты, т.е. k₁≠ k₂. При этом свободный член может быть любым.
Например, при k₂=2 прямые y=2x-7 и у=0,25х-25 пересекаются.
3) Условие перпендикулярности прямых: две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1, т.е. k₁k₂=-1. При этом свободный член может быть любым.
k₁k₂=-1 => k₂=-1/k₁=-1/0,25=-4
y=-4x+5 - прямая, перпендикулярная прямой y=0,25x-25