Question

ДАЮ 50 БАЛОВ !!!!! Обчисліть значення похідної функції f у точці x0 f(x)=In(x+4x-1) x0=-5

Answer 1

Ответ:

Значение производной в точке х₀ = -5 равно (-3)

Объяснение:

Вычислить производную функции

f(x) = ln(x² + 4x -3)

в точке х₀ = -5

Найдем производную сложной функции по формуле:

$\boxed {\displaystyle \bf (ln\;u)'-\frac{u'}{u} }$

$\displaystyle y'=\frac{(x^2+4x-3)'}{x^2+4x-3} =\frac{2x+4}{x^2+4x-3}$

Найдем значение производной в точке х₀ = -5:

$\displaystyle y'(-5)=\frac{2\cdot(-5)+4}{(-5)^2+4\cdot(-5)-3}=\frac{-10+4}{25-20-3} =\\ \\=\frac{-6}{2}=-3$