Question

1) Две материальные точки движутся прямолинейно по законам s1 = t2-8t + 4 и 82 = 5t²-4t - 9 (t - время в секундах, s-путь в метрах). В какой момент времени ско- рость первой точки в три раза больше скорости второй?​

Answer 1

Скорость точки - это разность пути пройденного за определенное время с этим временем. Таким образом, скорость первой точки равна s1' = 2t - 8, а скорость второй точки равна s2' = 10t - 4. Чтобы узнать, в какой момент времени скорость первой точки в три раза больше скорости второй, нужно решить уравнение 3s1' = s2'. Подставив выражения для скоростей в это уравнение, получим 6t - 24 = 10t - 4. Отсюда t = 4. Таким образом, в момент времени t = 4 скорость первой точки в три раза больше скорости второй.