Question

Даны 8 различных натуральных чисел, не больших 15. Рассматривают разности для каждой пары из них, причём всегда из большего числа вычитают меньшее. Докажите, что среди полученных разностей есть три одинаковых.

пожалуйста, срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Без потери общности считаем, что эти числа равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Среди разностей мы можем найти три одинаковых, если среди них есть такие три: 7, 6, 5. Это можно увидеть, просто все разности для пар (8,1), (8,2), (8,3) будут равны 7, 6, 5 соответственно.