Question

Помогите пожалуйста.
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
прибавь 2
умножь на a (a — неизвестное натуральное число)
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, a выполняя вторую, умножает это число на a. Программа для исполнителя Альфа — это последователь­ность номеров команд. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение a.

Answer 1

Ответ: a = 2

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нужно следовать последовательности команд из программы 12211 и учитывать, какие изменения происходят с числом 4 на каждом шаге.

Команда 1 прибавляет 2, число становится равным 6.

Команда 2 умножает число на a, число становится равным 6a.

Команда 2 умножает число на a, число становится равным 36a^2.

Команда 1 прибавляет 2, число становится равным 36a^2 + 2.

Команда 1 прибавляет 2, число становится равным 36a^2 + 4.

Таким образом, число 100, которое мы хотим получить, можно представить в виде 36a^2 + 4. Решая уравнение 36a^2 + 4 = 100, мы можем найти значение a:

36a^2 + 4 = 100

36a^2 = 96

a^2 = 96 / 36

a^2 = 4

a = √4 = 2

Ответ: a = 2.