Question

Целые числа a и b при делении на натуральное число m дают остатки r и
s. Докажите, что числа ab и rs дают при делении на m одинаковые остатки.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано  a= m*k +r   ;   b=m*n +s

r*s при делении на m дaет остаток rs.

A  a*b = (mk+r)(mn+s)=m²kn +mks+rmn+rs  тоже дает остаток rs,

так как каждое из слагаемых  m²kn , mks, rmn  без остатка делится на m