Question

100 балів!!!
Відрізок АВ перетинає площину α. Через кінці відрізка і його середину – точку С, проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках А1, В1, С1 відповідно. Знайдіть СС1, Якщо АА1= 6 см, ВВ1= 10 см.
Розв'язання з поясненням!!!

Answer 1

Ответ:

СС1 рівне 3 см

Объяснение:

Намалюйте схему трикутника АСС1 та трикутника ВСС1. Обидва трикутника є паралелограмами, тому у них мають бути рівні протилежні кути. Значить, кут АСС1 рівний куту ВСС1. Іншими словами, сума кутів АСС1 та ВСС1 рівна 180 градусам. Також, сума кутів АСС1 та СС1 рівна 90 градусам, тому кут ВСС1 рівний 90-кут АСС1.

Сума довжин відрізків АС та СС1 рівна довжині відрізку АС1, тому АС + СС1 = АС1. Спробуйте розв'язати систему рівнянь:

АС + СС1 = АС1

СС1 / АС1 = ВСС1 / ВС1

Замініть АС1 та ВС1 виразами 6 та 10 см, відповідно. Тоді система рівнянь буде виглядати так:

АС + СС1 = 6

СС1 / 6 = (90-кут АСС1) / 10

Розв'яжіть систему рівнянь для СС1. Ви знайдете, що СС1 рівне 3 см.