Question

3. Дано квадратное уравнение 5х2-7х+с=0.
а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых
действительных корня,
b) Найдите эти корни уравнения.

Answer 1

$5x^2-7x+c=0$

а) Данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня, если дискриминант равен нулю:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 5 * c = 49 - 20c = 0

Тогда c = 49/20.

б) Так как D = 0, то корень уравнения : $x = -\dfrac{b}{2a}=\dfrac{7}{2\cdot 5}=\dfrac{7}{10}$

Answer 2

Розв'язок:

a)5х²-7х+с=0.

Квадратне рівняння має два однакових дійсних корені, при умові, якщо його дискримінант дорівнює 0

(D = 0)

D = b²-4ac;

при a = 5; b = -7; c - ?;

(-7)²-4·5·c = 0.

49-20c = 0

20c = 49

c = 49/20.

c = 2,45

b) Знайдемо корені рівняння при c = 2,45.

5x²-7x+2,45 = 0

D = 0.

x1 = x2

x1,2 = (-b±√D)/2a = (7±√0)/10 = 0,7

 x = 0,7.

Відповідь: a)2,45; b) 0,7; 0,7;.