Question

4. Не вычисляя корней квадратного уравнения x² - 9x +20=0, найдите x2 + x2.
ПОЖАЛУЙСТАААА

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии.

Answer 2

Ответ: x₁²+x₂²=41.

Объяснение:

Дано: х²-9х+20=0

х₁²+х₂²=?

Используем теорему Виета:

$\displaystyle\left \{ {{x_1+x_2=-(-9)} \atop {x_1*x_2=20}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1*x_2=20}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x_1+x_2)^2=9^2} \atop {x_1*x_2=20}} \right.\\\\\\\left \{ {{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=81\ \ \ \ (1)} \atop {x_1x_2=20\ \ \ \ (2)}} \right.$

Подставляем знчение х₁х₂ уравнения (1) в уравнение (2):

$x^2_1+2*20+x^2_2=81\\\\x^2_1+40+x^2_2=81\\\\x^2_1+x^2_2=41$