Question

Расписывайте как вы решаете пример (пожалуйста)​

Answer 1

Ответ: -4√6

Объяснение:

Нужно упростить выражение.

$\dfrac{\sqrt{3} -\sqrt{2} }{\sqrt{3} +\sqrt{2} } -\dfrac{\sqrt{3} +\sqrt{2} }{\sqrt{3} -\sqrt{2} } =$  

1. Обе части каждой дроби умножаем на сопряженное дробей:

$=\dfrac{(\sqrt{3} -\sqrt{2} )(\sqrt{3} -\sqrt{2} )}{(\sqrt{3} +\sqrt{2} )(\sqrt{3} -\sqrt{2} )} -\dfrac{(\sqrt{3} +\sqrt{2} )(\sqrt{3} +\sqrt{2} )}{(\sqrt{3} -\sqrt{2} )(\sqrt{3} +\sqrt{2} )} =$  

2. Раскрываем скобки:

$=\dfrac{(\sqrt{3} -\sqrt{2} )^{2}}{\sqrt{3}^{2} -\sqrt{2}^{2} } -\dfrac{(\sqrt{3} +\sqrt{2} )^{2} }{\sqrt{3}^{2} -\sqrt{2}^{2}} =\dfrac{3 -2\sqrt{3} \sqrt{2} +2}{3-2} -\dfrac{3 +2\sqrt{3} \sqrt{2} +2}{3-2} =$  

$=\dfrac{5 -2\sqrt{6} }{1} -\dfrac{5 +2\sqrt{6} }{1} =5 -2\sqrt{6} -5 -2\sqrt{6} =-4\sqrt{6}$