Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 48 см. Гострі кути
вiдносяться як 5:1. Знайти висоту, що проведена до гіпотенузи цього
прямокутного трикутника

Answer 1

Ответ: 288 cm

Объяснение:

ΔABC- прямоугольный  ∡В=90°  АС=48 см  ∡А:∡С=5:1

ВН- высота=?

∡А+∡С=6х=90°=> ∡C=x=15° ∡A=5x=75°

BC=AC*cos15

BA=AC*sin15

S(ΔABC)=0.5*BC*BA=0.5*48²*sin15°*cos15°=24*24*2*sin15°*cos15°=

=24²*sin30° =24²*0.5=12*24

S(ΔABC)= 0.5*AC*BH=0.5*48*BH=12*24²

=>BH=12*24²/24

=>BH=12*24 =288 cm