Question

буду очень благодарен тому кто поможет

Answer 1

$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{k}{2k}=0,5$, а также $q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{k-2}{k}$

Приравняем полученные значения знаменателя геометрической прогрессии

ОДЗ: $k\neq 0$

$0,5=\frac{k-2}{k} | * k\\0,5k=k-2,\\-0,5k=-2, \\k=4$

Таким образом, $k=4$

Теперь найдём сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\frac{b_1}{1-q}= \frac{2k}{1-0,5}=\frac{2*4}{0,5}=\frac{8}{0,5}=16$

Ответ: а) $k=4$; б) $S=16$