Question

СРОЧНО!!!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ !!!! ПЖ ПЖ 9 КЛАСС!!! ГЕОМЕТРИЯ )

4. У трикутнику АВС BC = 4 см, cos A = √3/2. Обчисліть Катет АС.​

Answer 1

Ответ:

AC=4√3 см

Объяснение:

!Условие задачи и рисунки к ней прикреплены с низу!

Разберём задачу постепенно:

1. Для начало разберём какова градусная мера ∠А. Как же нам ее найти ? Мы знаем по условию косинус ∠А → с помощью таблицы закрепленной с низу найдем градусную меру ∠А. Рассмотрев таблицу мы узнали что  ∠А=30°.

2. Вот мы и нашли градусную меру ∠А, но зачем это надо было? Так  ∠А=30° → ВА=8см, но почему так ?

!Важное правило: катет который лежит на против 30° в два раза меньше гипотенузы.

3. Вот мы уже знаем гипотенузу, но как же нам теперь найти катет АС-?. Для этого будем использовать очень важное правило:

*Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).

$BA^{2} =BC^{2} +AC^{2} \\\\AC^{2} =BA^{2} -BC^{2} \\\\AC=\sqrt{BA^{2} -BC^{2}}$

↓

$AC=\sqrt{8^{2}-4^{2} } \\\\AC=\sqrt{64-16} \\\\AC=\sqrt{48} \\\\AC=4\sqrt{3}$

AC=4√3 см

Вот мы и нашли то что требовалось)