Question

основою прямого паралелепіпеда є паралелограм зі сторонами 3√2 сантиметрів і 5 см та кутом 45° знайти об'єм якщо його бічне ребро дорівнює 4 см.​

Answer 1

Ответ: объем данного параллелепипеда равен 60 см³.

Пошаговое объяснение:

Объем прямого параллелепипеда находят по формуле

V = Sосн · H, где V - объем, Sосн - площадь основания, H - высота.

Т.к. параллелепипед прямой, то его боковое ребро является и высотой.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле S = ab · sinγ, где S - площадь, a и b - стороны, γ - угол между этими сторонами.

По условию стороны основания равны 3√2 см и 5 см, угол между ними - 45°, боковое ребро (высота) - 4 см, значит, объем параллелепипеда будет равен:

V = Sосн · H = 3√2 · 5 · sin45° · 4 = 60√2 · √2/2 = 60 (cм³).