Question

Хорда CD перпендикулярна диаметру AB и пересекает его в точке O. Вычислите радиус окружности, если AO=4,8 см, а длина хорды CD=92 см.

Answer 1

Відповідь:

R = 46,25 см.

Пояснення:

В результате образуются два равных треугольника АОС и АОD, поскольку диаметр АВ делит хорду СD на две равные части ( СО = ОD = СD / 2 = 92 / 2 = 46 см. ), расстояние от центра окружности до концов хорды СD равно радиусу окружности R, а расстояние от центра окружности до точки О - общее для двух треугольников.

Поскольку хорда СD перпендикулярна диаметру АВ, то треугольники АОС и АОD - прямоугольные.

По теореме Пифагора:

R = √ ( 4,8² + 46² ) = 46,25 см.