Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ: UWU

minf(1)=23

maxf(3)=135

Пошаговое объяснение:

$f(x)=18x^2+8x^3-3x^4$ на отрезке [1;4]

найдём производную функции

$f'(x)=36x+24x^2-12x^3$

Теперь приравняем её к нулю

$36x+24x^2-12x^3=0\\-12x(x^2-2x-3)=0$

$x_1=0\\x_2=3\\x_3=-1$

в промежуток входит только точка 3

ищем наибольшее и наименьшее значение на данном промежутке

точки 1 и 4 тоже проверяются

f(1) = 18+8-3=23

f(3) = $18*3^2+8*3^3-3*3^4=162+216-243=135$

f(4) = $18*4^2+8*4^3-3*4^4=288+512-768=32$

получается

minf(1)=23

maxf(3)=135

Не исключается факт того, что разные люди записывают это по разному, и чтобы не получать заниженные баллы, лучше записывать решение и ответ так, как вас учили