Следующие числа расположены в определенном порядке в пирамиде. Одно число в 1-м ряду, два во 2-м ряду, три в 3-м ряду, . . . В n-й строке n чисел. Согласно этому расположению, в каком ряду стоит число 227?
Ответы
Ответ: в 15-м ряду
Пошаговое объяснение:
Присвоим каждому числу свой порядковый номер.
1->1 ; 3->2; 5->3; 7->4... 227->227/2+0.5=114
Итак у числа 227 -порядковый номер 114.
Заметим что в 1-м ряду помещается 1 номер, во втором 2 номера, в 3-м 3 и т.д. . Сложим количество номеров в каждом ряду
1+2+3+4+...n сумма должна быть меньше или равна 114.
Число n укажет нам на номер ряда в котором находится 227.
Заметим , что 1+2+3+... есть сумма арифметической прогрессии с разностью 1.
S=n(1+n)/2 ≥114
n²+n-228=0
D=1+912=913- целое число из под корня √913 не извлекается.
ближайшее -900 не годится , так как может быть получено как 1+4*224.75 . 224.75 - не может быть суммой номеров умноженнлй на 2. => можем попробовать 29 => D= 841.
=> номер крайнего числа слева, в котором находится 227 это 840/4/2=105.
Тогда
n²+n-210=0
D=1+840*4=841
n1=(1+29)/2 =15
n2=(1-29)/2 =-14 <0 быть не может
Значит 272 находится в 15-м ряду сверху