Question

Допоможіть будь ласка!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:       0,1 .  

Пояснення:

     x^( 1 + lgx ) = 100 ;   ОДЗ :   x > 0  ,   x ≠ 1 .

    Логарифмуємо рівняння при основі 10 :

     lg[ x^( 1 + lgx ) ] = lg100 ;

     ( 1 + lgx )lgx = 2 ;

     lg²x + lgx - 2 = 0 ;    заміна   t = lgx  ;

       t² + t - 2 = 0 ;    D = 9 > 0 ;   t₁ = - 2 ;  t₂ = 1 . Повернемося до  х :

      lgx = - 2 ;               або          lgx = 1 ;

         x₁ = 10⁻² = 0,01 ;                    x₂ = 10¹ = 10 .

        x₁ * x₂ = 0,01 * 10 = 0,1 .