Question

Помогите пожалуйста:
а1=4 а10=31 а20=?

Answer 1

Ответ:

61

а10=31=4+ו9

×44366345ertrweyretee

Answer 2

Тут видимо подразумевается арифметическая прогрессия (ибо если геометрическая, то ответ получим не целый).

Есть формула для расчёта любого члена арифм.прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)·d

Подставив значения 1-го и 10-го членов, получим уравение:

4 + (10 - 1)·d = 31

Отсюда найдём шаг (разность) прогрессии:

4 + 9d = 31

9d = 31 - 4

9d = 27

d = 27 : 9

d = 3

Затем, по той же формуле, найдём 20-ый член прогрессии:

a₂₀ = a₁ + (20 - 1)·d = 4 + (20 - 1)·3 = 4 + 19·3 = 4 + 57 = 61

Ответ:  a₂₀ = 61

Шаг прогрессии можно считать и сразу по готовой формуле, без расписывания решения уравнения. По сути в этой формуле выполняются те же действия, что и при решении уравнения, просто компактнее запись:

$d=\frac{a_m-a_n}{m-n}=\frac{a_{10}-a_1}{10-1}=\frac{31-4}{9}=27:9=3$