Question

Знайти область визначення функції, з поясненням:
y=ln(tg(2x))

Answer 1

Решение.

Область определения функции   $\bf y=log_{a}x$  является множество

действительный чисел, для которых  $\bf x > 0\ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1$  .

 Поэтому область определения ф-ции   $\bf y=ln(tg2x)$  находим , решив

неравенство   $\bf tg(2x) > 0$  .  

$\bf 0+\pi n < 2x < \dfrac{\pi }{2}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\dfrac{\pi n}{2} < x < \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ \ ,\ n\in Z$

Ответ:   $\bf x\in \Big(\ \dfrac{\pi n}{2}\ ;\ \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ \Big)\ \ ,\ n\in Z$  .