Question

Найти неопределенный интеграл

xdx/(x^2-7x+13)

Answer 1

Відповідь:      1/2 ln( x²- 7x + 13 ) + 7/√3 arctg[ ( 2x - 7 )/√3 ] + C .

Покрокове пояснення:

    ∫xdx/(x²-7x+13) = 1/2 ∫( 2x - 7 )dx/(x²-7x+13) + ∫ 7dx/(x²-7x+13) =

   = 1/2 ln( x²- 7x + 13 ) + 7/√3 arctg[ ( 2x - 7 )/√3 ] + C .

   #   У першому інтегралі підстановка  u =  x²- 7x + 13 , а тоді табл.

      інтеграл .

        У другому інтегралі - виділення повного квадрата , а потім

        підстановка  і табл. інтеграл .