Question

Терміново!!! 12 завдання даю 50 балів

Answer 1

Ответ:

В 60°.

линейный угол двугранного угла при ребре АС равен  60°.

Объяснение:

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2√3 , а апофема равна 4. Найти градусную меру двугранного  угла при ребре АС .

Рассмотрим рисунок. По условию задана правильная пирамида SABC . ΔАВС - правильный. Высота SО = 4 ед.

Апофема в правильной пирамиде - это высота боковой грани

По условию апофема SN= 4 ед.

ВN - высота ΔАВС. Тогда ВN ⊥АС и если SN - апофема, то SN⊥АС .

Тогда ∠SNO - линейный угол двугранного угла при ребре АС.

Рассмотрим ΔSON - прямоугольный

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе

$sin SNO = \dfrac{SO}{SN } ;\\\\sin SNO = \dfrac{2\sqrt{3} }{4} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Тогда  ∠SNO= 60°.

#SPJ1