Question

СРОЧНОООО ДАЮ 75 БАЛЛОВ С ПОЯСНЕНИЕМ
Условие задания: При каких значениях а и b график уравнения аx + by = 8 проходит через точки А(1; 2), В(2;-4)? В ответе запишите значение разности б - а. В поле ответа запишите только окончательное число. Ответить!​

Answer 1

Ответ:

-5

Объяснение:

Подставляем значения точки A(x, y) в исходное уравнение, и значение точки B(x, y) в исходное уравнение. Получаем 2 уравнения:

$1.a \times 1 + b \times 2 = 8 \\ 2.a \times 2 + b \times (- 4) = 8$

Решаем систему и находим a, b:

$a + 2b = 8 \\ 2a - 4b = 8 \\\\ a =8 - 2b \\ 2(8 - 2b) - 4b = 8 \\\\ a = 8 - 2b \\ 16 - 4b - 4b - 8 = 0 \\\\ a = 8 - 2b \\ - 8b = - 8 \\\\ a = 8 - 2 = 6 \\ b = 1$

Значение разности b - a:

$b - a = 1 - 6 = - 5$