Question

n = 11. Срочно за 100 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

 Заданы векторы  $\bf \vec{p}=\{3;1;3\}\ ,\ \ \vec{q}=\{22;-44;22\}$  .

Найдём координаты векторов  $\bf \vec{a}=3\vec{p}=\{9;3;9\}$  и

$\bf \vec{b}=11\vec{p}+\dfrac{1}{2}\, \vec{q}=\{33+11;11-22;33+11\}=\{\, 44\, ;-11\, ;\, 44\, \}$

Вычислим векторное произведение векторов  $\bf \vec{a}$  и   $\bf \vec{b}$  .  

$\bf [\ \vec{a}\times \vec{b}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}\bf \vec{i}&\bf \vec{j}&\bf \vec{k}\\\bf 9&\bf 3&\bf 9\\\bf 44&\bf -11&\bf 44\end{array}\right|=231\cdot \vec{i}-0\cdot \vec{j}-231\cdot \vec{k}$  

Модуль векторного произведения равен  

$\bf \Big|\, [\ \vec{a}\, ;\, \vec{b}\, ]\, \Big|=\sqrt{231^2+231^2}=231\sqrt{2}$  

Площадь параллелограмма , построенного на векторах  $\bf \vec{a}$  и  $\bf \vec{b}$  

равна   $\bf S=231\sqrt2$  (кв.ед.)  .