Предмет: Геометрия
Автор: mroomhroom
Вопрос задан 1 год назад

У трикутнику ABC пряма МК паралельна стороні BC перетинає сторону BC в точці м а сторону AC в точці k. знайти МК якщо АК = 12 см дорівнює 4 см BC дорівнює 24

liftec74: Уточни МК пересекает АВ в точке М ? У тебя написано пересекает ВС, что быть не может. Что равно 4 см ?

mroomhroom: МК не пересекает МК это пряма ВС паралельні КС=4см

mroomhroom: Я не знаю почему но микрофон почти половину не правильно написал

mroomhroom: Но все что вообще не понятно ответил дальше можно разобраться

mroomhroom: Наверно можно разобраться

liftec74: Тогда все просто. Треугольники АМК иАВС подобны . Находишь коэф подобия (12+4)/12=16/12=4/3. => MK =BC:(4/3)=24*3/4=18

mroomhroom: Можете ещё на 2 моих вопросов ответить плиз

Ответы

Ответ дал: axatar

Ответ:

MK = 18 см

Объяснение:

Перевод и дополнение: В треугольнике ABC прямая MK параллельная стороне BC пересекает сторону BC в точке M а сторону AC в точке K. Найти MK, если AK = 12 см, KC равно 4 см и BC равно 24 см.

Нужно знать:

Признак подобия треугольников по двум углам. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Решение. Так как MK || BC, то ∠AMK = ∠B и ∠AKM = ∠C как соответствующие углы при пересечении параллельных прямых MK и BC, соответственно, и секущих AB и AC. Тогда треугольники AMK и ABC подобны по двум углам.

На основе этого запишем равенство отношений соответственных сторон:

$\tt \dfrac{MK}{BC}=\dfrac{AK}{AC} \\\\\dfrac{MK}{24}=\dfrac{12}{12+4} \\\\MK = 24 \cdot \dfrac{3}{4} = 18 \; CM.$