Question

Дана геометрическая прогрессия -5;10;-20... Найдите десятый член прогресси 40 балов

Answer 1

Ответ:

Десятый член геометрической прогрессии 2560.

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия -5; 10; - 20; .... Найти десятый член прогрессии.

По условию задана геометрическая прогрессия $(b_{n} )$

$b_{1} =-5;\\b_{2} =10;\\b_{3} =-20$

Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого второй член разделим на первый или третий на второй члены геометрической прогрессии

$q=\dfrac{b{_2}}{b{_1}} ;\\\\q=\dfrac{10}{-5} =-2$

$q=\dfrac{b{_3}}{b{_2}} ;\\\\q=\dfrac{-20}{10} =-2$

Воспользуемся формулой n- го члена геометрической прогрессии

$b{_n} =b{_1} \cdot q^{n-1}$

и найдем десятый член прогрессии.

$b{_{10}} =b{_1} \cdot q^{10-1} ;\\\\b{_{10}} =b{_1} \cdot q^{9} ;\\\\b{_{10}} =-5 \cdot (-2)^{9} =-5\cdot (-512)=2560.$

#SPJ1