Question

Если двузначное натуральное число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 5 и в остатке 2. Найдите это число, если известно, что количество единиц этого числа меньше количества его десятков на 5. (решите через уравнение)​

Answer 1

Ответ: 72

Пошаговое объяснение:

Пусть это число ab =10a+b

Тогда при делении на a*b  имеем остаток 2 , а частное 5.

10a+b= 5ab+2

C другой стороны сказано, что а-b=5

=> a=5+b

10(5+b)+b=5b(5+b)+2

50+11b=25b+5b²+2

5b²+14b-48=0

D=196+48*20=1156=34²

b1=(-14+34)/10=2

b2=(-14-34)/10=-4.8 - не подходит b1 должен быть натуральным числом меньше 10.

b=2 => a=2+5=7

=> это число 72