Question

В сплав меди и олова добавили 100 граммов олова, а результате чего концентрация меди
снизилась на 1%. Определите первоначальную массу сплава, если меди в нем было всего
30 г.

Answer 1

Ответ:

Первоначальная масса сплава 500 г.

Объяснение:

В сплав меди и олова добавили 100 граммов олова, в результате чего концентрация меди снизилась на 1%. Определите первоначальную массу сплава, если меди в нем было всего 30 г.

Пусть первоначальная масса сплава х г.

Меди в этом сплаве 30 г.

Найдем процентное содержание меди в первом сплаве.

• Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.

$\displaystyle \frac{30}{x}\cdot 100\%=\frac{3000}{x}\%$

Добавили 100 граммов олова.

Масса сплава увеличилась на 100 г и стала (х + 100) г, а меди осталось 30 г.

Найдем процентное содержание меди во втором сплаве.

$\displaystyle \frac{30}{x+100}\cdot 100\%=\frac{3000}{x+100}\%$

В результате концентрация меди снизилась на 1%.

Составим уравнение и решим его:

$\displaystyle \frac{3000}{x}^{(x+100}-\frac{3000}{x+100}^{(x}=1^{(x^2+100x}\\ \\3000x+300000-3000x=x^2+100x\\ \\x^2+100x-300000=0\\\\D=10000+1200000=1210000;\;\;\;\;\;\sqrt{D}=1100\\ \\x_1=\frac{-100+1100}{2}=500;\;\;\;\;\;x_2=\frac{-100-1100}{2}=-600$

x₂ не подходит по условию задачи.

Первоначальная масса сплава 500 г.