Question

Решите уравнение sin2xsin5x=cos2xcos5x

Answer 1

Ответ: π/14 + πn/7, n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

Нужно знать формулу cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ.

Поэтому:

sinαsin5x = cos2xcos5x,

sin2xsin5x - cos2xcos5x = 0,

-(сos2xcos5x - sin2xsin5x) = 0,

-cos(2х + 5х) = 0,

cos7x = 0,

7x = π/2 + πn, n ∈ Z,

x = π/14 + πn/7, n ∈ Z.