50 балов
Как с помощью шаблона остроугольного треугольника построить биссектриски данного угла ?? (построение обосновать)
Ответы
Ответ:
1) Начертите угол, биссектрису которого вы хотите построить.
2) Проведите серединный перпендикуляр к одной из сторон угла.
3) Отметьте точку пересечения биссектрисы со стороной. Это середина стороны.
4) Проведите линию через середину и вершину угла, образуя остроугольный треугольник.
5) Проведите серединный перпендикуляр к другой стороне угла.
6) Пересечение двух серединных перпендикуляров есть биссектриса данного угла.
Эта конструкция работает, потому что биссектриса отрезка проходит через середину отрезка, а биссектриса угла делит угол на два равных угла. Следовательно, если мы проведем биссектрису одной стороны угла, а затем проведем прямую через середину этой стороны и вершину угла, в результате получится остроугольный треугольник с двумя равными углами. Если затем провести серединный перпендикуляр к другой стороне угла, то он пройдет через биссектрису данного угла, который мы пытаемся построить.