З точки яка віддалена від площини на а, проведено дві похилі під кутом 30 градусів до площини, причому їх проекції утворюють кут 45 градусів. Знайдіть відстань між основами похилих , якщо кут між їх проекціями = 120 градусів .
samsunglilya1985:
З точки яка віддалена від площини на а, проведено дві похилі під кутом 30 градусів до площини. Знайдіть відстань між основами похилих , якщо кут між їх проекціями = 120 градусів .
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Расстояние между основаниями наклонных равно 3а.
Объяснение:
Из точки, которая удалена от плоскости на а, проведены две наклонные под углом 30 градусов к плоскости. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями равен 120 градусов .
Дано: А ∉ α;
АВ и АС - наклонные;
АО = а; ∠АВО = ∠АСО = 30°;
∠ВОС = 120°
Найти: ВС.
Решение:
Рассмотрим ΔВАО и ΔОАС - прямоугольные.
∠АВО = ∠АСО = 30° (условие)
АО - общая.
ΔВАО = ΔОАС (по катету и острому углу)
⇒ ОВ = ОС (соответственные элементы)
Рассмотрим ΔВАО - прямоугольный.
- Котангенс угла - отношение прилежащего катета к противолежащему.
Рассмотрим ΔВОС.
ОВ = ОС = а√3; ∠ВОА = 120°
Теорема косинусов:
- Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Расстояние между основаниями наклонных равно 3а.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ec1/ec189faf0964c3b3c05468704467adcf.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад