Ответы
Ответ: 1. На спутник будет действовать сила притяжения 20000 Н.
2. Ускорение спутника уменьшится в 4 раза
Объяснение: 1. Дано:
Расстояние от центра планеты до спутника R1 = 10000 км =
= 10^7 м.
Сила притяжения, действующая на спутник F1 = 5000 Η
Новое расстояние от центра планеты до спутника R2 =
= R1 - 5000 км = 10^7 - 5*10^6 = 5*10^6 м.
Гравитационная постоянная - G
Какая сила притяжения будет действовать на спутник F2 - ?
По закону всемирного тяготения сила гравитационного взаимодействия (сила притяжения) между телами определяется выражением: F = G*М1*М2/R².
Здесь М1 и М2 массы тел, R - расстояние между центрами масс тел.
В нашем случае массы тел не изменяются, а изменяется расстояние между телами. Из формулы видно что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Отсюда следует, что сила возрастет пропорционально квадрату сокращения расстояния. Расстояние R стало меньше в R1/R2 = 10^7/5*10^6 = 2 раза. Следовательно, сила притяжения увеличилась в 2² = 4 раза и стала равна:
F2 = 4 F1 = 4 * 5000 = 20000 Н.
2. Дано:
Расстояние от центра планеты до спутника R1 = 10000 км =
= 10^7 м.
Новое расстояние от центра планеты до спутника R2 =
= R1 + 10000 км = 10^7 + 10^7 = 2*10^7 м.
Во сколько раз изменится центростремительное ускорение спутника.
При вращении спутника вокруг планеты роль центростремительного ускорения выполняет ускорение свободного падения, которое создает планета на высоте полета спутника. В общем случае величина этого ускорение определяется выражением: g = G*M/R².
Здесь М - масса планеты; R - расстояние от центра планеты до точки пространства, в которой нас интересует ускорение свободного падения. В нашем случае R - это расстояние от центра планеты до новой орбиты спутника, это расстояние R2. Это расстояние больше первоначального расстояния R1 в
R2/R1 = 2*10^7/10^7 = 2 раз. Так как ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния, то при увеличении расстояния до спутника в 2 раза ускорение свободного падения (а следовательно и центростремительное ускорение) уменьшится в 2² = 4 раза.