Question

задания на фото срочно

Answer 1

Ответ:

1)  Вычислить площадь криволинейной трапеции. Вычислим её, применяя определённый интеграл.

$\displaystyle \bf S=\int \limits^4_1\, \frac{4}{x}\, dx=4\cdot ln|\, x\, |\, \Big|_1^4=4\cdot (ln4-ln1)=4\, ln4$          

2)  Вычислить площадь области . Вычислим её как разность площадей криволинейных трапеций .

$\displaystyle \bf S=\int \limits^1_{-2}\, (-x^2+5-(x+3))\, dx=\int \limits^1_{-2}\, (-x^2-x+2)\, dx=\\\\\\=\Big(-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x\Big)\, \Big|_{-2}^1=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2-\Big(\frac{8}{3}-\frac{4}{2}-4\Big)=-\frac{9}{3}+\frac{3}{2}+6=4,5$