Question

!!!!СРОЧНО!!!!З точки А до прямої d проведено дві похилі довжини яких дорівнюють 13 см і 20 см. Проекції похилих на цю пряму відносяться як 5 : 16. Знайти відстань від точки А до прямої d​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки А до прямой d равно 12 см.

Объяснение:

Расстояние от точки А до прямой d - это перпендикуляр из точки А к прямой d. Пусть этот перпендикуляр равен h, а проекции наклонных равны 5х и 16х.

Тогда из прямоугольных треугольников, образованных наклонными, их проекциями и перпендикуляром h по Пифагору имеем:

h² = 13² - (5x)²  и h² = 20² - (16x)². Отсюда

13² - (5x)² = 20² - (16x)² =>  231x² = 231.  => x² = 1.

h² = 169 - 25 = 144  или h² = 400 - 169 = 144.  =>

h = 12 cм.