Question

21. Найдите площадь закрашенной фигуры (плошадь единичного квадрата равна 1 дм²) А) 8 дм2 B) 16 дм² С) 18 дм² D) 20,25 дм²​

Answer 1

Ответ:

c) 18 дм^2

Пошаговое объяснение:

Будем использовать следующие формулы:

• Площадь квадрата: $S = a^2$
• Площадь прямоугольного треугольника: $S = \frac{1}{2} ab$

Для того, чтобы найти площадь искомой фигуры, мы можем для начала достроить ее до большого квадрата. Так как по условию площадь маленького квадрата равна 1 дм^2, то значит, что его сторона равна:

$\sqrt{1} =1(dm)$

Площадь нашего большого квадрата со стороной a = 6 дм:

$S=6^2=36(dm^2)$

Теперь мы можем рассмотреть незакрашенные части нашего квадрата. Это прямоугольные треугольники со сторонами a = 3 дм, b = 3 дм.

Всего есть 4 таких прямоугольных треугольника, площадь одного мы можем найти по уже известной формуле:

$S=\frac{1}{2} *3*3=4.5(dm^2)$

Общая площадь всех треугольников:

$4 * 4.5=18(dm^2)$

И наконец, чтобы найти площадь искомой фигуры, мы от площади большого квадрата отнимаем общую площадь всех треугольников:

$36-18=18(dm^2)$