Question

Помогите пожалуйста срочно номер 6,7 буду очень благодарен даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Будем использовать следующие свойства степеней:

• $\frac{a^{b} }{a^{c} } =a^{b-c}$
• $a^{b} *a^{c}=a^{b+c}$
• $(a^{b} )^{c}=a^{b*c}$
• $a^{-b} =\frac{1}{a^{b} }$
• $(a*b)^{c} =a^{c} *b^{c}$

6.

a)

$\frac{3^{-4} }{3^{-7} }=3^{-4-(-7)} =3^{-4+7} =3^{3} =27$

б)

$5^{-11} * 5^{9} =5^{-11+9} =5^{-2}=\frac{1}{5^{2} } =\frac{1}{25} =\frac{4}{100} =0.04$

в)

$(\frac{3}{11})^{4}*(\frac{1}{11} )^{-3} =(3*\frac{1}{11} )^4*(\frac{1}{11} )^{-3}=3^4*(\frac{1}{11} )^4*(\frac{1}{11} )^{-3}=3^4*(\frac{1}{11} )^{4+(-3)}=81*(\frac{1}{11})^1 =81*\frac{1}{11} =\frac{81}{11} =7\frac{4}{11}$

г)

$6^2*24^{-2}=6^2*(6*4)^{-2}=6^2*6^{-2}*4^{-2}=6^{2+(-2)}*\frac{1}{4^{2} } =6^{0} *\frac{1}{16} =\frac{1}{16} =0.0625$

7.

а)

$2a^{-3}*5a^5=2*5*a^{-3+5}=10a^2$

б)

$\frac{7x^{-3}}{28x^{-4}} =\frac{7}{28} *x^{-3-(-4)} =\frac{1}{4} *x^1=0.25x$

в)

$(\frac{1}{2} b^{-3})^{-2}=(\frac{1}{2} )^{-2} *b^{-3*(-2) } =\frac{1}{(\frac{1}{2})^2}*b^6=\frac{1}{\frac{1}{4} } *b^6=4b^6$

д)

$(\frac{1}{10} y^2)^{-3}=(\frac{1}{10} )^{-3}*y^{2*(-3)}=\frac{1}{(\frac{1}{10})^3 } *y^{-6}=\frac{1}{\frac{1}{1000} } *\frac{1}{y^6} =\frac{1000}{y^6}$