Question

Одновременно бросают 7 монет. Найдите вероятность того, что орлами выпадут ровно 3 из них.
(ответ дробью нужен)

Answer 1

Ответ: 35/128

Объяснение: Вероятность выпадения орла для одной монеты = $\frac{1}{2}$, вероятность выпадения решки для монеты тоже равна $\frac{1}{2}$.

Вероятность того, что первые монеты выпадут орлами, а остальные решками $\frac{1}{2} *\frac{1}{2} *\frac{1}{2} *\frac{1}{2}*\frac{1}{2} = \frac{1}{128}$

Дальше считаем количество нужных нам сочетаний:

С³₇ = $\frac{7!}{(7-3)!*3!}=35$

Искомая вероятность $\frac{1}{128} *35= \frac{35}{128}$