Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Отрезок КВ₂ равен 4,5 см.
Объяснение:
Через точку К проведены прямые A₁A₂ и B₁B₂, пересекающие параллельные плоскости α и β в точках A₁, A₂, B₁ и B₂ (рис. 3). Найдите КВ₂, если А₁В₁ = 18 см, B₁B₂ = 13,5 см, a KB₁ =B₂A₂.
Дано: α || β;
A₁A₂ ∩ B₁B₂ = K
А₁В₁ = 18 см, B₁B₂ = 13,5 см,
KB₁ = B₂A₂.
Найти: КВ₂
Решение:
- Через две пересекающиеся прямые может проходить только одна плоскость.
⇒ A₁A₂ и B₁B₂ лежат в одной плоскости.
- Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
⇒ А₁В₁ || A₂B₂
Рассмотрим ΔКА₁В₁ и ΔВ₂КА₂
∠1 = ∠2 (накрест лежащие при А₁В₁ || A₂B₂ и секущей В₁B₂)
∠3 = ∠4 (вертикальные)
⇒ ΔКА₁В₁ ~ ΔВ₂КА₂
Запишем отношения сходственных сторон:
Пусть KB₁ = B₂A₂= х см, тогда КВ₂ = (13,5 - х) см
х₂ - не подходит по условию задачи.
⇒ KB₁ = 9 см, КВ₂ = 13,5 - 9 = 4,5 (см)
Отрезок КВ₂ равен 4,5 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/bec/becf8cbebc37b9d329e73cf952b4b6fb.png)
maiia111:
Очень хорошо, спасибо
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад