Question

Застосуй теорему Вієта
для розв'язання рівнянь.
Розв'яжи рівняння:
x³ + 5x² + 3x-9=0
x3 - 2x² - x + 2 = 0
x³ + 2x² - 5x-6=0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   1)   x³ + 5x² + 3x - 9 = 0 ;  за теоремою Вієта :

     { x₁ + x₂ + x₃ = - 5 ;  

     { x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = 3 ;

     { x₁x₂x₃ = 9 ;

   2) x³ - 2x² - x + 2 = 0  ;  за теоремою Вієта :

      { x₁ + x₂ + x₃ = 2 ;  

      { x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = - 1 ;

      { x₁x₂x₃ = - 2 ;

   3) x³ + 2x² - 5x - 6 = 0 ;  за теоремою Вієта :

      { x₁ + x₂ + x₃ = - 2 ;  

      { x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = - 5 ;

      { x₁x₂x₃ = 6 .