Question

Два екскаватори, працюючи разом, вирили котлован за 7 годин 30 хвилин. За який час може вирити котлован кожен екскаватор,працюючи окремо, якщо одному з них потрібно на це часу на 8 годин більше, ніж іншому?
Варіанти відповідей 25 год 16 год 18 год 14 год 32 год

Будь ласка, дайте повний розвязок задачі!

Answer 1

Ответ:      12 часов.   20 часов.

Пошаговое объяснение:

1+2 => 7 часов 30 минут => 7.5 часа

1 => x часов;

2=> x+8 часов

Производительность  первого равна 1/х часть  котлована в час

Производительность  второго равна 1/(х+8) часть  котлована в час

Общая производительность обоих тракторов равна 1/7,5 часть котлована в час.

Составляем уравнение

1/х + 1/(х+8) =1/7,5;

Общий знаменатель 7,5x(x+8) =>

7.5(x+8) + 7.5x =x(x+8);

7.5x+60+7.5x = x^2+8x;

x^2 - 7x - 60=0;

По т. Виета

x1+x2=7;

x1*x2=-60;

x2= -5 - не соответствует условию задачи.

x1=12 часов 1 экскаватор.

x1+8 = 12+8 = 20 часов  - 2 экскаватор.