Question

5. На рисунке 37 прямые a, b и c пересекаются прямой d. Если угол 1 = 132°, угол 2 = 48°;угол 3 = 58º, то какие из прямых a,b и c параллельны? Обоснуйте ответ.​

Answer 1

Відповідь:

Прямые a и c параллельны.

Покрокове пояснення:

1) Если прямые a и b параллельны, то сумма внешних односторонних углов равна 180°:

∠1 + ∠3 = 180°.

Проверка:

∠1 = 132°

∠3 = 58º

∠1 + ∠3 = 132° + 58º = 190° ≠ 180°.

Вывод: прямые a и b не параллельны.

2) Если прямые b и c параллельны, то внешние накрест лежащие углы равны:

∠2 = ∠3.

Проверка:

∠2 = 48°

∠3 = 58º

48° ≠ 58º

Вывод: прямые b и c не параллельны.

3) Если прямые a и c параллельны, то сумма углов ∠1 + ∠2 = 180°.

Проверка:

∠1 = 132°

∠2 = 48°

∠1 + ∠2 = 132° + 48° = 180°

Вывод: прямые a и c параллельны.