Question

В рівнобiчнiй трапецiï кут при більшій основі дорівнює 60°. Середня лінія трапеції дорівнює 40 см. Знайти бічну сторону, якщо більша основа дорівнює 50 см​

Answer 1

Ответ:    20 см.

Объяснение:

Дано

ABCD - трапеция.  

AB=CD.  

∠А=∠D=60°

Средняя линия MN=40 см

AD=50 см.  

---------------

Найти АВ=CD.

Решение

Находим сторону ВС.

Средняя линия MN=(BC+AD)/2;

(BC+50)/2=40;

BC+50=80;

ВС=80-50 = 30 см.

Проведем высоту трапеции BH.  Получили треугольник ABH, у которого  Угол А=60°.

Сторона АН = (AD-BC)/2=(50-30)/2 = 20/2=10 см.   Тогда

АВ=CD = AH*cos60° = 10* (1/2) = 20 см.