Question

Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат найбільшого з них на 31 більший від добутку двох інших.

Answer 1

Відповідь: 9; 10; 11



Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Обозначим три последовательных натуральных числа через :

x  ;  x+1  ;  x+2 .

Квадрат наибольшего из них равен x² .

Произведение двух других равно x * (x + 1) .

По условию задачи квадрат наибольшего из них на 31 больше произведения двух других .

Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\(x+2)^{2} -x\cdot(x+1)=31\\\\x^{2} +4x+4-x^{2} -x=31\\\\3x+4=31\\\\3x=27\\\\x=9$

9 - меньшее число , а два других числа 10 и 11 .

Ответ : 9  ;  10  ;  11