Question

Скількома способами можна зробити триколірний прапор (три горизонтальні смуги), якщо є матеріал 7 різних кольорів, якщо один з кольорів має бути червоним? Якщо кольори можуть повторюватися, але не поряд (2 сусідні смуги різних кольорів)?

Answer 1

Ответ: 102

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим случай - 1 красный и 2 др разного цвета.

Посчитаем сначала количество вариантов , в которых порядок не важен.

N= C(6;2)= 6!/(4!*2!)=15

Но в каждой образованной тройке полосы флага могут меняться

1*2*3=6 способами.

Тогда общее количество таких вариантов = 15*6=90

2. Рассмотрим случай 2 цвета одинаковых, но посредине красный.

Таких вариантов 6.

3. Рассмотрим случай 2 цвета красные, но посредине другой.

Таких вариантов 6.

Мы перебрали ВСЕ варианты. Итого 90+6+6=102