Question

Длина прямоугольного параллелепипеда в 4
раза больше ширины и 3 раза меньше высоты.
Найдите сумму длин всех ребер, если объем
прямоугольного параллелепипеда 384 м^3​

Answer 1

Відповідь:

Сумма длин всех ребер равна 136 м.

Покрокове пояснення:

Ширина прямоугольного параллелепипеда в 4 раза меньше его длины и в 4 × 3 = 12 раз меньше его высоты.

Пусть ширина равна Х, тогда длина равна 4Х, а высота равна 12Х.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его сторон ( ширина × длина × высота ).

Х × 4Х × 12Х = 384

48Х³ = 384

Х³ = 384 / 48 = 8

Х = 2 м - ширина прямоугольного параллелепипеда.

4Х = 8 м - длина прямоугольного параллелепипеда.

12Х = 24 м - высота прямоугольного параллелепипеда.

Проверка:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен:

2 × 8 × 24 = 384 м³.

Все правильно.

Найдем сумму длин всех ребер. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер: 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.

Сумма длин всех ребер равна:

2 × 4 + 8 × 4 + 24 × 4 = 136 м.