Question

Выполните задание 2.2 и розкажите почему так

Answer 1

Ответ:

Отрицательное число при возведении в чётную степень даёт

положительное число:  $\bf (-a)^2=a^2\ \ ,\ a > 0$  .  

Если запись имеет вид   $\bf -a^2$  , то имеют ввиду, что знак минуc стоит

перед степенью, то есть   $\bf -a^2=-(a^2)$  .

$\bf 2.1)\ \ \underbrace{(-1)^2}_{+1}-(-1)\cdot \underbrace{(-1)^2}_{+1}=1-(-1)=1+1=2\\\\\\2.2)\ \ \dfrac{-1^2\cdot (-2)+2^2}{-2^2}=\dfrac{-(1^2)\cdot (-2)+4}{-(2^2)}=\dfrac{-1\cdot (-2)+4}{-4}=\dfrac{2+4}{-4}=-\dfrac{6}{4}=\\\\=-\dfrac{3}{2}=-1,5\\\\\\3.1)\ \ \sqrt{\dfrac{25}{16} }-\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2=\sqrt{\dfrac{5^2}{4^2} }-\dfrac{1^2}{2^2}=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5-1}{4}=\dfrac{4}{4}=1$

Замечание.

$\bf (-a)^2=(-1\cdot a)^2=\underbrace{(-1)^2}_{+1}\cdot a^2=1\cdot a^2=a^2$