Брусок массой 3 кг сползает с наклонной плоскости высотой 3 м и основанием 4 м после попадания на горизонтальную поверхность он сталкивается с таким же бруском движущимся ему навстречу со скоростью 2 М/С, считая удар абсолютно неупругим, определите расстояние пройденное брусками до остановки коэффициент трения на всех участках одинаков и равен 0,5
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Чтобы определить расстояние, пройденное бруском, необходимо учесть сохранение импульса и работу, совершаемую силой трения.
Начальный импульс первого бруска до столкновения определяется произведением его массы и скорости, что составляет 3 кг * 2 м/с = 6 кгм/с. После столкновения конечный импульс объединенных брусков также равен 6 кгм/с. Поэтому изменение импульса первого бруска равно 0 кг*м/с.
Сила трения, действующая на первый брусок при его скольжении по наклонной плоскости, имеет вид F = μ * mg * cos(θ), где μ - коэффициент трения, m - масса бруска, g - ускорение силы тяжести, а θ - угол наклона наклонной плоскости. Работа, совершаемая силой трения, определяется W = F * d, где F - сила трения, а d - пройденное расстояние.
Решив для пройденного расстояния, имеем:
d = W / F = (6 кг*м/с) / (μ * m * g * cos(θ)).
Подставляя данные значения, получаем:
d = (6 кг*м/с) / (0,5 * 3 кг * 9,8 м/с^2 * cos(θ)).
Угол наклонной плоскости можно рассчитать с помощью тригонометрии следующим образом:
tan(θ) = h/b = 3 м / 4 м = 0,75
θ = tan^(-1)(0,75) = 36,87 градусов
Подставив это значение обратно в уравнение для d, мы получим:
d = (6 кг*м/с) / (0,5 * 3 кг * 9,8 м/с^2 * cos(36,87 градусов))
d = (6 кг*м/с) / (0,5 * 3 кг * 9,8 м/с^2 * 0,8)
d = 1,28 м
Таким образом, расстояние, пройденное бруском, составляет примерно 1,28 м.