Question

Каково изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединённых пружин, жёсткости которых 45000 Н/м и 15000 Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен серебряный блок объёмом 22 л, а верхний её конец закреплён к подвесу?

Answer 1

Ответ:

Изменение длины системы составит ≈ 0,205 м.

Объяснение:

Дано:

k1 = 45000 Н/м

k2 = 15000 Н/м

V = 22 л = 0,022 м³

ρ = 10500 кг/м³ - плотность серебра

Δl - ?

-------

При последовательном соединении пружин общий коэффициент жесткости находится по формуле:

$k = \dfrac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}$

Вес серебряного блока равен:

m = ρV

Закон Гука:

$F=k\Delta l$

В данном случае сила растяжения системы - это сила тяжести, действующая на серебряный блок:

F = mg

$\Delta l = \dfrac{mg}{k} \Longrightarrow \boxed{ \Delta l = \dfrac{\rho Vg(k_1 + k_2)}{k_1 k_2} }$

$\Delta l = \dfrac{10500\cdot 0,022\cdot 10\cdot(45000 + 15000)}{45000 \cdot 15000} \approx 0,205 M$

[Δl] = кг/м³ · м³ · Н/кг / (Н/м) = Н / (Н/м) = м

#SPJ1